החלק השני
 
החלק השני - פרק כ"ד
יודע אתה מענייני האסטרונומיה את מה שקראת עמי1 והבינות מתוכנו של ספר "אלמג'סטי"2, אך הזמן לא הספיק להתחיל אתך עיון אחר. כבר יודע אתה כי באשר לסדר התנועות והתאמת מהלך הכוכבים אל מה שנראה, הכול נוהג על-פי שני עקרונות: או גלגל-הקפה3, או גלגל-יוצא-חוץ-למרכז4, או שניהם כאחד. והנה אעמידך על כך שכּל אחד משני עקרונות אלה חורג לגמרי מגדר ההיגיון ומנוגד לכל מה שהתברר בפיסיקה.
תחילה קובעים שיש גלגל-הקפה הסובב סביב גלגל כלשהו ואינו סובב סביב מרכזו של אותו גלגל הנושׂא אותו, כפי שהניחו זאת לגבי הירח ולגבי חמשת כוכבי-הלכת. מכאן נובעת בהכרח התגלגלות, הווה אומר שגלגל-ההקפה יתגלגל ויחליף את מקומו כליל. והנה זה הוא האבסורד שממנו ביקשו להימנע: שיהיה דבר המחליף את מקומו. משום כך אמר אבו בכר אבן אלצאיג [אבן באג'ה]5 בדבריו הנמצאים בידינו באסטרונומיה שמציאותו של גלגל-הקפה בלתי-אפשרית. הוא גם הצביע על המסקנה ההכרחית שהזכרנוה. הוא אמר: נוסף לאבסורד [הנזכר] שנובע מזאת, כלומר ממציאות גלגל-הקפה, נובעים מזאת אבסורדים אחרים. והנה אני מבאר לך אותם:
ראשית שיהיה סיבוב שלא סביב מרכז העולם. חוק מוסד של העולם הזה כולו הוא שיש שלוש תנועות: תנועה מן האמצע, תנועה אל האמצע, ותנועה סביב האמצע. ואילו היה גלגל-הקפה, הרי שתנועתו לא היתה מן האמצע, ולא אליו ולא סביבו.
כמו כן אחת ההנחות המוקדמות6 של אריסטו בפיסיקה שהכרח הוא שיהיה דבר קבוע שסביבו תהיה התנועה. לכן מתחייב שהארץ תהיה קבועה7. ואילו היה גלגל-הקפה נמצא, הרי שתנועתו היתה תנועה סיבובית לא סביב דבר קבוע8. שמעתי שאבו בכר [אבן באג'ה] ציין שהוא המציא אסטרונומיה אשר אין בה גלגל-הקפה, אלא רק גלגלים-יוצאים-חוץ- למרכז בלבד. לא שמעתי זאת מפי תלמידיו. ואף אילו באמת אמר זאת לא היה מרוויח בזאת רווח גדול שהרי גם היציאה-חוץ-למרכז היא חריגה מן העקרונות שקבע אריסטו, אשר אין להוסיף עליהם. אני הוא שהערתי על כך. הרי גם ביציאה-חוץ-למרכז מוצאים אנו תנועה סיבובית של הגלגלים לא סביב האמצע, אלא סביב נקודה מדומה מחוץ למרכז העולם. ואף זאת תנועה לא סביב דבר קבוע.
אם יטען מישהו שאינו בקי באסטרונומיה שהיציאה-חוץ-למרכזים מאותן נקודות שמתחת לגלגל הירח - כפי שנראה במחשבה ראשונה - היא אכן תנועה סביב האמצע נודה לו9 שהיא תנועה סביב נקודה באש או באוויר10, אף שאז אין התנועה סביב דבר קבוע, ונסביר לו ששיעורי היציאה-חוץ-למרכזים הוכחו ב"אלמג'סטי" בהוכחות מופתיות על סמך ההנחות שהונחו שם. האחרונים הוכיחו הוכחה מופתית נכונה, שאין לגביה ספק, מה שיעור היציאה של אותם מרכזים ביחס למחצית קוטר הארץ. כן הבהירו את המרחקים והגדלים כולם. אז התברר שהנקודה שמחוץ למרכז העולם, אשר סביבה סובב השמש, היא בהכרח מחוץ לקער גלגל הירח ומתחת לקימור גלגל כוכב-חמה11. כן הנקודה אשר סביבה סובב המאדים, כלומר מרכז הגלגל היוצא (חוץ-למרכז) שלו, הוא מחוץ לקער כוכב-חמה ומתחת לקימור גלגל נוגה. גם מרכזו היוצא (חוץ-למרכז) של צדק אף הוא באותו מרחק עצמו, דהיינו, בין גלגל כוכב-חמה ונוגה. מרכזו היוצא (חוץ-למרכז) של שבתאי בא בין גלגל מאדים וצדק.
ראה אפוא מה רחוקים דברים אלה מן העיון הפיסיקלי. כל זאת יתברר לך כאשר תתבונן במרחקים ובגדלים הידועים לגבי כל גלגל וכל כוכב ובהערכה של כל זאת על-פי מחצית קוטר הארץ, באופן שהכול יהיה בפרופורציה אחת, ולא שיציאתו-חוץ-למרכז של כל גלגל תחושב ביחס לגלגל שלו.
אבסורדי12 מזה ומפוקפק יותר שכּל שני גלגלים, אשר אחד מהם בתוך רעהו ודבק בו מכל צד ומרכזם שונה, ייתכן שינוע הקטן בתוך הגדול שעה שהגדול לא ינוע. אך לא ייתכן שינוע הגדול על קוטר מקרי כלשהו מבלי שינוע הקטן, אלא כל-אימת שנע הגדול נע הקטן בהכרח בתנועתו, אלא אם כן התנועה היא על הקוטר העובר בשני המרכזים.
על-פי הנחה זאת, המוכחת הוכחה מופתית, ועל-פי מה שהוכח הוכחה מופתית, שאין בנמצא חלל ריק13, ובהתאם ליציאה-חוץ-למרכזים שהונחה, מתחייב שכאשר נע העליון הוא יניע את זה שמתחתיו בתנועתו וסביב מרכזו. אך אין אנו מוצאים את הדבר כך. אלא מוצאים אנו שכּל אחד מהם, הכולל והכלול, לא ינוע בתנועת חברו ולא סביב מרכזו, ולא סביב קטביו. אלא לכל אחד תנועה המיוחדת לו. לכן הכרח הוא להאמין בגופים אחרים זולת גופי הגלגלים בין כל שני גלגלים. אך מה מרובים הקשיים גם בזאת, אם הדבר הוא כך! ואיפה נניח את מרכזיהם של אותם גופים אשר בין שני גלגלים? ולגופים אלה תהיה גם כן תנועה מיוחדת. ת'אבת14 הבהיר זאת באחד ממאמריו והוכיח הוכחה מופתית את אשר אמרנו, שבהכרח יש גוף של גלגל בין כל שני גלגלים. כל אלה דברים שלא ביארתים לך שעה שקראת עמי1, כדי לא לבלבל עליך את מה שהיתה מטרתי להביאך לידי הבנתו.
את עניין הנטייה והסטייה הנזכרת ברוחב נוגה וכוכב-חמה הבהרתי לך בעל-פה והראיתי לך שאי-אפשר להעלות על הדעת15 את מציאותו של דבר זה בגופים. כפי שראית אומר פטולמאיוס במפורש שהוא חסר-אונים ביחס לזאת בזה הלשון: "ואל יחשוב איש שעקרונות אלה ודומיהם קשה שיחולו מתוך שיתבונן במה שהצגנו, כפי שהיה מתבונן בדברים המושׂגים בתחבולה ואומנות שנונה וקשה שיחולו. זאת מכיוון שאין ראוי להקיש על העניינים האלוהיים מן הדברים האנושיים"16. זה לשונו, כפי שאתה יודע.
כבר הדרכתי אותך אל הפסקאות שמהן תוכל לאמת את כל אשר אמרתי לך - למעט מה שציינתי לך בדבר העיון בשאלה איפה נקודות אלה אשר הן מרכזי הגלגלים היוצאים (חוץ-למרכז), כיוון שלא נתקלתי באיש ששׂם לב לכך. דבר זה יתברר לך מידיעת שיעור קוטר כל גלגל, ומה המרחק בין שני המרכזים ביחס למחצית קוטר הארץ, כפי שהוכיח אלקביצי17 הוכחה מופתית ב"איגרת המרחקים". כי כאשר תתבונן במרחקים אלה, תתברר לך אמיתות מה שהעירותי לך.
שים לב אפוא לקושי הגדול הזה: אם דבריו של אריסטו בפיסיקה אמת הם - אין גלגל-הקפה ואין גלגל-יוצא-חוץ-למרכז, והכול סובב סביב מרכז הארץ. כיצד נמצאות אם כן לכוכבים התנועות השונות האלה? והאם יש אופן שבו תהיה אפשרית תנועה סיבובית אחידה ושלמה וייראה ממנה מה שנראה, אלא על-פי אחד משני עקרונות [אלה18] או על-פי שניהם יחד? מה גם שעל-פי כל מה שציין פטולמאיוס בדבר גלגל-ההקפה של הירח וסטייתו כלפי נקודה מחוץ למרכז העולם ומחוץ למרכזו היוצא19, נמצא שהחישוב המבוסס על הנחת עקרונות אלה אינו סוטה אפילו בדקה אחת. על נכונות דבר זה מעידה נכונות הליקויים המחושבים תמיד על-פי עקרונות אלה, קביעת זמניהם, עתות החשכתם ושיעוריהם. ועוד, כיצד תצויר20 חזרתו21 של כוכב עם שאר תנועותיו בלי גלגל-הקפה? ושוב, כיצד ניתן לדמות בשמים התגלגלות או תנועה סביב מה שאינו מרכז קבוע? זאת היא המבוכה האמיתית!
כבר הסברתי לך בעל-פה שכּל זה אינו מחייב את האסטרונום; שהרי אין כוונתו להודיענו את צורת מציאות הגלגלים, אלא כוונתו להניח אסטרונומיה שעִמה אפשריות תנועות סיבוביות אחידות, והמתאימה למה שאנו משׂיגים בעינינו, בין אם הדבר כך ובין אם אינו כך22.
יודע אתה שאבו בכר אבן אלצאיג [אבן באג'ה]5, בדבריו על הפיסיקה, מטיל ספק האם ידע אריסטו על יציאתה של השמש חוץ-למרכז ונמנע מלדבר על כך ועסק במה שמתחייב מן הנטייה, כיוון שאין להבחין בין פעולת היציאה-חוץ-למרכז לבין פעולת הנטייה - או שמא לא השׂיג את היציאה חוץ-למרכז. האמת היא שהוא לא השׂיג אותה ולא שמע עליה מעולם. כי המתמטיקה לא הגיעה בימיו לידי שלמות23. אילו שמע על היציאה-חוץ-למרכז היה מכחיש אותה הכחשה נמרצת, שכן אילו היתה נכונה בעיניו - היה נבוך מבוכה רבה לגבי כל מה שהניח בתחום זה24.
חוזר אני עתה על מה שאמרתי קודם25: כל מה שאמר אריסטו לגבי מה שמתחת לירח - בהיגיון נאמר. אלה דברים שעילתם ידועה והם מתחייבים זה מזה וברור וּמְחֻוָּר מה הם מקומות החוכמה26 וההשגחה הטבעית27 בהם. אך אין האדם יודע דבר מכל מה שבשמים, אלא שיעור מתמטי זעיר זה. והרי אתה יודע מה כרוך בזאת28.
אומר אני על דרך מליצת השיר השמים שמים לה' והארץ נתן לבני-אדם (תהלים קט"ו, 16), כלומר, האלוה לבדו יודע את מהותם האמיתית של השמים29, טבעם, עצמם, צורתם, תנועותיהם וסיבותיהם בשלמות, אך באשר למה שמתחת לשמים הוא איפשר לאדם לדעת, כי הוא עולמו וביתו אשר הוּשָׂם בו והוא חלק ממנו.
זאת היא האמת. כי אנו מנועים מן הנתונים הדרושים להסקת מסקנות לגבי השמים. (השמים) רחוקים מאתנו ורמים מבחינת המקום ומבחינת המעלה30. המסקנה הכוללת המוסקת לגבי השמים היא שהם מורים לנו על מי שמניע אותם. הם31 דבר אשר שׂכלם של בני-האדם אינו מגיע לדעת אותו. ולהוגיע את המחשבות במה שאין הן מגיעות להשׂיג ואין להן הכלי להגיע אליו - הרי זה פגם שאדם נולד עמו או מין שיגעון32. נעצור אפוא במקום שאליו היכולת מגיעה, ונשאיר את מה שאין להשׂיגו בהיגיון למי שבא אליו השפע האלוהי הגדול, כך שראוי להגיד על אודותיו פה אל פה אדבר בו (במדבר י"ב, 8)33.
זה כל מה שידוע לי בשאלה זאת. ייתכן שלזולתי יש הוכחה מופתית שבעזרתה מוסברת לו אמיתת מה שקשה לי. העדפתי המופלגת את האמת (מתבטאת בכך) שבמפורש הודעתי על מבוכתי בעניינים אלה ושלא שמעתי ולא ידעתי הוכחה מופתית לדבר מהם.

המרה לפורמט אינטרנט
Possible Worlds Ltd. "עולמות אפשריים בע"מ"

 

לדף ההוצאה לאור אוניברסיטת תל אביב